Existem diversos problemas importantes e relevantes para a sociedade moderna que estão vinculados a possibilidade de minimização e/ou maximização de uma determinada função sujeita a algumas condições à priori. Tal processo é chamado de otimização. Estes problemas permeiam as Engenharias, Cartografia, Medicina, Biologia e diversas outras áreas do conhecimento. A ideia é apresentar alguns problemas relacionados ao conceito de valores ótimos utilizando métodos variacionais. O enfoque será dado de uma forma menos técnica e mais didática possibilitando que qualquer estudante iniciante numa graduação de engenharia, matemática ou física possa acompanhar sem maiores dificuldades.