A projeção estereográfica é uma aplicação que projeta um ponto da superfície de uma esfera sobre um plano tangente. Apresentaremos algumas relações a partir da projeção estereográfica. Mais precisamente, a partir da expressão clássica da projeção estereográfica que é conhecida da geometria diferencial, iremos estudar o conjunto imagem obtido pela projeção dos meridianos e dos paralelos, investigar o comportamento de áreas de regiões abaixo de um paralelo qualquer, ângulos entre meridianos e paralelos, comprimentos de arcos e suas respectivas projeções no plano.